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解析几何二级结论新上映_解析几何二级公式(2024年12月抢先看)

内容来源：批发价SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

解析几何二级结论

𐟓šK12教育心得分享 | 第248天尽管现在班级排名靠后，但我不后悔高一高二的尝试。虽然过程中不断失败，但失败是成功的垫脚石。以下是我的一些学习心得： 𐟒ᦕˆ率提升：上课时保持清醒，认真听讲，尽量掌握老师讲解的内容。课后才能有更多时间学习新知识。 𐟓物理复习：课上复习时，多思考各个知识点之间的联系，多动笔动脑。提前预习和练习老师讲解的内容，加深印象。 𐟔知识点梳理：圆周运动：掌握基础题，了解圆周运动与抛物线、牛顿第二定律及实际应用。化学：当天学完的知识当天背诵！重点掌握电离能、电负性、共价键、VSEPR模型及必修有机甲烷与烷烃。语文：学习文言断句知识，提升阅读理解能力。数学：掌握三角函数与函数，解析几何的一个二级结论。英语：积累词汇，提升阅读和写作能力。地理：做一些有难度的新鲜题目，拓宽知识面。通过这些方法，我相信我的学习会逐步提升，加油！

高考数学141分备考攻略：选填题篇最近整理了一下笔记，发现以前整理的高考数学题型和方法都在里面，真的是满满的干货！后续会继续更新笔记，大家可以关注一下。首先，给大家整理一下高考数学大题的题型顺序： 2024年以前的高考数学题型：解三角形数列概率统计导数立体几何解析几何难度排序：导数 > 解析几何 > 概率统计 > 立体几何 > 数列 > 解三角形目前趋势：数列大题在24年甲卷和天津卷中出现，新高考1卷以数列背景考组合数学19题压轴，难度竞赛数论水平，新高考2卷也只在压轴题第二问涉及一点，基础一般的学生一轮复习不要考虑。小题题型：一轮基础技巧复数：单纯的计算，注意共轭复数。集合：代选项，排除法很快，注意互异性。命题与逻辑：理解概念就行，可难可易。向量：基本运算，平行垂直，工具而已。排列组合：21种题型，特殊条件、相邻捆绑、分配问题等，掌握常考就行。函数：基本初等函数性质，如幂指对等，抽象函数，函数周期、零点、图像。判断函数图像题型：特殊值、特殊图像能用就用。数列：等差/比基础知识，求通项11种方法，求和12种方法。错位、裂项、构造掌握快解公式更好。线性规划：最值问题，参数取值，约束条件，面积问题。最值问题实在不会做，不等号变等号解三元一次方程组，两两联立代入取最值。解析几何小题：圆与直线一般考最值距离、轨迹/标准方程，椭圆双曲离心率，取值范围等。如果不会，标准作图去量，常考二级结论记住就行。比大小：构造函数，作差/商，图像法，特殊值中间量，题目靠后一般构造、放缩。记住一些函数的估值，简单了解一下帕德逼近，泰勒公式等有时候会秒掉题目。立体几何小题：平行垂直判断，异面线线夹角，线面夹角、截面问题，体积，内接外接球。实在不会无脑建系求夹角、截面问题：找截点~连截点~围截面。对空间想象能力有要求，实在不会三维转二维慢一点而已。三角函数：三角恒等变换求值，函数性质，零点问题，图像变换，最值，W范围等。没办法，公式得记了：诱导、和差、半角、倍角、降幂、辅助角、万能公式。导数：切线方程，极值最值，构造函数，原函数与导数，零点问题，参数范围，图像判断。导数是研究函数的工具，注重平时思考研究分析能力。解三角形：正余弦定理，面积公式，判断三角形形状，解三角形基本量，求值，最值，范围。几个不等式和辅助角公式要灵活运用，解决最值范围问题，化边考虑不等式，化角考虑辅助角公式。二项式定理：求二/三项的指定项，某项系数，系数和，最大值最小值。填空选择大概就这些，后续可能会补充一些实用技巧和方法，解答题也会继续分享！有问题请礼貌提问，说分数和问题就行。

高考数学145分学姐的备考秘籍（上） 1. 𐟓š 刷题是关键！刷题是关键！刷题是关键！重要的事情说三遍。无论你现在的基础如何，用心刷题和总结都能在短时间内帮助你提升分数。建议数学基础薄弱的同学以基础题和中档题为主，难题可以先放一放，等到层次高一点再攻克难题也不晚！这样能最大化时间效率。每次考试后，我们最后悔的就是那些“我本可以...”的题目。刷基础题，不断夯实能有效降低所谓的“粗心”、“马虎”和“考虑不周全”的发生概率。不要说“我只会做难题”，要知道，选择题错第一题和压轴题都是一样的5分！也不要为了在同学面前彰显面子，就夸自己难题水平高，这完全没必要。不刷题极大可能会失去手感，引出计算出错、基本方法遗忘等问题（血泪教训）。我在高三下基本上是1天1张整卷的训练频率，就是刷各地的模考卷。 𐟓 总结是刷题的终极目标！我的总结内容主要有基础知识、分专题的易错点、常见题型和数学核心思想方法等。做不好总结，刷题效率大打折扣。还有高一高二遇到的好题抄下来或剪下来，不要吝啬！事实证明高三后不可能翻先前的教辅（周围同学和我都是活生生的例子），所以遇到好题就剪或抄！ 𐟧頤𚌧𚧧𛓨’Œ妙法重要，但也没那么重要。千万不要主次颠倒。建议高一高二阶段不要过度接触这些巧法妙法和过多结论。其实到最后来看，通法最重要，很多巧法妙法考试有限时间内谁也没法保证想出来。还有后期题做多了，解析几何的二级结论不用刻意背就记住了。当然要冲135+的解几这关是必须要攻下的。 𐟒ꠧ믦�🃦€。多给自己一些积极的心理暗示。同时不要贪婪，不要在考试前给自己定下过高目标。事实经验证明，越有这种想法，就越容易翻车。平常心应对，往往能减少失误，反而考的更好！ ⏰ 考试时间把控。虽然今年新一卷简单，但下一届的同学们不要心存侥幸心理，要难的易的我都会。同时在一道题上不要浪费太多的时间，最多5分钟（指没有出现可行的思路），要学会跳过，学会放下。个人认为新高考卷选择填空40～45min比较合理，不能时间再多了，选填超过50min大题基本来不及做，做大题的时候很慌张，很容易导致不必要失误。同时，跳过的题不意味着扣分，最后大题做完我通常会留跳10～15min做前面跳过的题，该拿的分数拿到后心态也比较好，做出的可能性upupup 千万不要吊死在一棵树上！其实每次考试，该拿的分都拿到了分数也不会低的啦～自己也不会后悔～后期分享扫描版整理本哦

高中数学必备二级结论清单𐟓 在高中数学中，掌握一些二级结论可以大大提升解题效率。虽然这些结论可能不太常见，但在关键时刻却能发挥出巨大的作用。𐟔劊𐟔 奔驰定理：这个结论在几何题目中非常实用，能够帮助你快速找到解题方向。 𐟓 射影定理：射影定理在解析几何中有着广泛的应用，掌握它可以帮助你轻松解决很多问题。 𐟓 面积公式：虽然这些公式在课本上已经给出，但它们是解题的基础，必须牢记。 𐟔†…切圆半径：这个结论在处理与圆有关的问题时非常有用，能够简化计算过程。 𐟌Ÿ 除了这些基本的结论，还有一些其他的二级结论，如三角函数的性质和公式，虽然它们可以在考场上推导出来，但提前掌握会让你更加自信。 𐟒ᠥ悦žœ你对这些结论感兴趣，可以继续探索更多常见的二级结论，以丰富你的数学工具箱。𐟧𐀀

高中数学学习攻略：从基础到拔高 𐟓š 初中基础与初高中衔接初中基础很重要，初高中衔接也是关键。我会在另一篇笔记中详细讲解。 𐟒ᠦ€维方式转变初中题目（除了压轴题）思维含量较低，高中题目需要转变思维方式。 𐟓– 理解与记忆理解是关键！理解原理后，就不会忘记知识点。不要假努力。 𐟓 学习习惯错题要及时改正，不要攒错题。避免不求甚解。 𐟑颀𐟏련𗟩š学校老师基础不好的同学，不要总想着回家补网课。基础好的同学也不要骄傲。 𐟔 自我拔高可以参考的平台有：某乎（好书推荐）、某站（视频讲解）、公主号（好题分享）。 𐟒�‡要思想数形结合、函数对称性、奇偶性、单调性、周期性、结构特点、差异与共性、分类讨论、换元、翻译条件、放缩、构造、零点、交点、正难则反、恒成立、存在性、恒等变形、作差作商处理、类比、分离变量等。 𐟛 ️ 工具使用学会使用向量等工具。 𐟓 固定处理方法学会一些固定处理方法，如分离变量、取倒数、取对数、放缩、构造等。 𐟎‡꧄𖥜𐦕𐥽⧻“合自然地进行数形结合、分类讨论、翻译条件等。 𐟔 注意细节注意方位角和方向角的区别等细节。 𐟓Œ 二级结论一些重要结论要记住，如解析几何部分。洛必达是必会技巧，泰勒公式看能力。 𐟓 个人小技巧大考选填不会时，可以严谨尺规作图量一量；抽象函数找常用函数拟合很好用；最值问题先想双变量相等时；平面向量数形结合尤其好用；三角函数选填很好做，如果背过根3/3与根6/3、根5/5与2根5/5等，可以快速出结果。 𐟑袀𐟎“ 对于高一同学如果接受能力一般，一开始不要一下学好几种函数（幂函数、指数函数、对数函数），一点点理解，基础知识没有难的。不要被吓到。 𐟌Ÿ 相信自己+克服畏难心理！加油！

高三如何拼命复习？这些方法你值得拥有！嘿，大家好！我是省前56的学长，今天来聊聊高三那年，我同桌是如何通过拼命复习，成绩从普通到拔尖的。她的经历真的是让我大开眼界，也给了我很多启发。什么是真正的拼命？𐟒ꊊ首先，什么是真正的拼命呢？其实很简单，就是那种为了高考不惜一切代价的决心和努力。我的同桌就是一个典型的例子。她不算特别聪明的那种，但她真的是拼了命去学的。每本笔记都背了又背，整整六遍！边背边哭，真的差点坚持不下去，但每当快撑不住的时候，她就自我鼓励，再忍一下。如何做到高效复习？𐟓š 她说，如果你能根据自己的实际情况，有目的地做题，课间不停地练习，上课不完全依赖老师（除了解题外），而且有自己的复习计划和总结方法，把所有能用来学习的时间都利用起来，一直保持坚定不浮躁的内心，那么完全可以在几个月内逆风翻盘。避免的逆袭大忌⚠️ 学习没目标：上课听不懂也只是听着，这完全是浪费时间。作业太多：本来就难完成，再加上重复性的枯燥任务，如果已经掌握了还做，就是占用了大量复习时间，简直是浪费。不紧张：总觉得高考还早，自己还有的是时间，所以不紧张，心存侥幸。如何高效复习？𐟧 制定计划：每天制定计划（todolist），每一天能清晰地知道自己的学习目标，会更加有动力！并且也可以督促自己！整理错题：基础不好的一定要把基础公式背完！比如数学的289个必备公式，物理的24个核心模型、化学工艺流程答题模板、生物知识点清单…这些能靠背得到的分一定要拿到！专题学习：找到自己薄弱的环节，比如数学的函数导数以及解析几何部分学的都不咋样，那么就专门针对这些部分进行专题训练。包括物理化学生物的一些专题的训练以及语文阅读模板的背诵。踏实学习：不要相信什么一个月进步100分，最后十天多考50分的神话。只有每一天都把努力落到实处，才有可能逆袭。数学要把基础公式、二级结论、秒杀公式都背熟！不要在考场上明明会写却想不起来公式导致做不出。语文要把必背古诗文默写背熟并且能默出来，阅读答题模板和文言文常识要掌握好。英语3500词是不用说的，做任何题单词都是核心！当然还有作文模板和读后续写的素材啥的。理综和文综的基础知识、知识清单、专题模板都要掌握好！希望这些方法能对你们有所帮助！如果你有任何疑问或者需要更多的建议，随时可以联系我哦~ 加油吧，高三就是要拼！𐟒ꀀ

𐟓š管综暑期强化学习攻略𐟒ꊰŸŒŸ 暑期是提升管综能力的黄金时期，对于应届考生来说，每天9-11小时的学习时间是最佳选择。经过合理规划和监督，大部分学生可以顺利完成一轮管综学习，英语精读也能进入强化阶段。 𐟓š 英语真题的练习需要量变到质变的过程，理解每一句话的含义是关键。阅读技巧可以作为辅助，但过度追求技巧会失去阅读的本质。对于英语二，近年阅读难度降低，读懂每句话的概率增加，因此提高阅读素养更为重要。 𐟧•𐥭楼𚥌–学习需要每章都制作思维导图，每周留出一天时间复盘错题和知识点。准备专门的错题本，及时整理错题，牢记基础公式和推导二级结论。利用数形结合方法解决抽象问题，如解析几何和数列。 𐟤” 论证逻辑需要长时间积累，以真题为准，养成良好做题习惯。例如，遇到削弱或加强题时，先思考如果自己是出题人，会如何安排选项，再看选项是否与自己思维相同。推荐老师：王诚、李焕、薛睿。 𐟒ᠩ€š过这些方法，你可以在暑期强化阶段取得显著进步，为未来的考试打下坚实基础。

高三数学圆锥曲线提分攻略：从青铜到荣耀终于有时间来聊聊高中数学中最让我着迷的圆锥曲线了！高中三年，我几乎把所有的空闲时间都用在了研究圆锥曲线上，每次模考完都要做一堆圆锥曲线的一题多解。今天，我就从我的角度来分享一下圆锥曲线的“晋级”之路，希望能帮到你们。青铜级别：基础知识的快速反应 𐟛᯸ 首先，你得对几类基本的圆锥曲线性质了如指掌。这是最基础的部分，但也是最关键的。还有一些基本的几何性质，可能会在大题的第一问中出现。这个阶段大概能拿到60到90分左右。黄金级别：掌握基本题型 𐟌Ÿ 通过做题和整理，了解圆锥曲线的基本题型，比如定点定值、最值问题、参数问题、存在性问题、非对称韦达等等。在做题时，面对圆锥曲线第二问，能够做到设线、联立、韦达定理，混到一两分。这个阶段大概能拿到90到110分。钻石级别：熟练掌握常见解法 𐟒Ž 通过不断做题，掌握基本题型的最常见解法，能在考场上用最朴实无华的方式把题硬算出来。这里就不要想投机取巧，计算能力是硬道理。初步了解齐次化、参数方程、曲线系等进阶做法，先知道有这么个东西。其次大概了解一些圆锥曲线二级结论，比如说阿基米德三角形啥的，保证在考场上能大概知道这些题的方向。这个阶段大概能拿到110到130分。最强王者级别：掌握多种解法 𐟏† 在自己的探索中掌握两到三种做题方法，在考场上面对圆锥曲线能稳稳拿到满分，考后能对圆锥曲线一题多解。这个要靠慢慢的积累。这个阶段大概能接近满分。荣耀王者级别：掌握几何背景 𐟏… 如果你学过高中数学竞赛，掌握平面几何中常见定理，能在拿到圆锥曲线后一眼看到隐藏在这道题后的几何背景，比如调和点列、帕斯卡定理、蝴蝶定理等等，利用几何关系迅速得到答案后，写一写联立，凑点过程，直接得出答案。这样能给其他题省出非常多的时间。我的晋级之路 𐟚€ 我的圆锥曲线是从高三前暑假开始的，从“黄金”一路晋级到“荣耀王者”。关于一题多解，可以直接在微信搜一搜里搜索xx年x卷圆锥曲线，有非常多做一题多解的人，可以先借鉴思路，然后自己慢慢探索。缺点就是可能比较耗时间。辅导书推荐 𐟓š 刚开始看题型时，用的是腾远高考的圆锥曲线与导数；后来主要靠公主号的文章；还买了本高数掌的圆锥曲线，感觉还可以；到后来探索几何背景时，主要就拿着讲平面几何的书看了，当时还用了一本《奥赛经典》的几何分册，前面一半是平面几何，后面解析几何里有大量结论，经常无聊了就翻翻。希望这些建议能帮到你们，祝大家在高考中取得好成绩！𐟓ˆ

𐟓š 提升高等数学解题速度的秘诀 𐟒኱. 𐟧 掌握基本解题步骤和方法解题是一个思维过程。对于一些常见的基本问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序。只要我们按照这些步骤来解题，通常很容易找到答案。特别提醒，二级结论在选择题和填空题中非常有用。 𐟔 审题要仔细审题是解题过程中最重要的环节。读题时要慢，一边读一边思考，特别注意每一句话的内在涵义和隐含条件。有些学生没有养成读题和思考的习惯，心里着急，匆匆一看就开始解题，结果常常漏掉了一些信息，花了很长时间却解不出来。所以，审题一定要认真仔细。 𐟓 做好归纳总结解过一定数量的习题后，对所涉及的知识和解题方法进行归纳总结，可以使解题思路更为清晰，达到举一反三的效果。对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。 𐟓– 熟悉习题涉及的问题解题只是学习过程中的一个环节，而不是全部。概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。 𐟖Œ️ 学会画图画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何，若不会画图，有时简直是无从下手。因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。 𐟏† 先易后难，逐渐增加难度人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰，对公式、定理以及解题步骤熟悉之后，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

高中数学从基础到拔高全攻略𐟓š 嘿，大家好，我是追风。数学在高考中的重要性不用多说，大家都清楚。很多人为了提升数学成绩，不惜花费大量时间和精力，但效果却不尽人意。其实，关键在于掌握正确的学习方法。今天，我就来分享一些提升数学成绩的实用技巧，特别适合基础薄弱的同学。基础夯实阶段𐟓– 课本回顾：首先，一定要把课本吃透。概念和公式不仅要牢记，更要深刻理解。可以用思维导图来梳理知识框架，能推导的务必亲自推导一遍。例如，合上书后，我随意提问一个知识点，你需能用自己的语言清晰阐述，让他人也能明白，这才算达标。刷例题和课后题：这一步不可或缺。通过做这些题能切实巩固课本知识。做例题时，要仔细分析每一步的解题思路，思考为什么要这样做，它运用了哪些知识点。课后题则要注重解题的规范性，养成良好的答题习惯。知识巩固阶段𐟒ꊥ䧩‡刷基础题：拿出教辅和同步练习册，大量刷基础题，进一步巩固知识记忆。此时需通过反复练习，让基础知识扎根于脑海。在刷题过程中，遇到相似的题目要善于总结归纳，找出它们的共性和差异，以便更好地掌握知识点。提升难度：刷拔高题，加深对知识的理解。当基础稳固后，便可挑战更具难度的题目，以提升对知识的掌握程度。做拔高题时，不要急于求成，要认真分析题目条件和所求，尝试从不同角度思考解题方法。如立体几何中的证明题，可通过建立空间直角坐标系或运用几何定理等多种方法来解决。综合提升阶段𐟏† 再刷套卷真题：做真题能让我们熟悉考试题型与难度，发现自身不足之处并及时改进。做真题时，要严格按照考试时间和要求进行，模拟考试环境，提高答题速度和准确性。做完后，认真分析试卷，找出自己在知识点、解题方法或时间分配等方面存在的问题。遇到不会的题、错题：先钻研答案，然后分析其对应的知识模块。如同为错题寻找“归属地”，找到所属知识领域，方能精准施策。分析错题时，要深挖错误原因，是知识点掌握不牢还是解题思路有误，或是粗心大意。对于因知识点缺失导致的错误，要及时回归课本进行复习巩固。翻课本：回顾对应模块的知识点和公式，再设法吃透这部分内容。课本是学习的根基，重回课本加深对相关知识的理解，下次遇到类似题目便不再犯错。回顾知识点时，可结合之前的错题，有针对性地进行复习，强化对薄弱环节的掌握。找专题练习：针对自身薄弱点开展专项训练，犹如为知识漏洞打上“补丁”，完善知识体系。专题练习时，要注重方法的总结和运用，掌握一类题的解题技巧，做到举一反三。例如，对于解析几何中的圆锥曲线问题，可总结出常见的解题思路和方法，如设点法、联立方程法等。练得差不多后：再刷套卷，练习手感。通过不断做套卷，使我们在考试时更加得心应手，充分发挥水平。刷套卷过程中，要注意总结答题经验，如合理安排答题时间、先易后难等策略，同时保持良好的心态。特别提醒𐟓Œ 120分以下的同学请注意：可将数学当作文科学，以背诵为主。实际上，许多人数学成绩差正是忽视了背诵的重要性。记住了，数学也可以通过背诵记知识点去提高成绩。背诵定义、概念、结论、二级结论：背会后要多默写，绝不能边翻书边做题。背诵时，可采用多种方式加深记忆，如制作记忆卡片，随时随地进行复习。对于一些容易混淆的概念，要进行对比分析，明确其区别与联系。背诵课本上公式的推导过程：知晓推导方法才能以不变应万变。例如，圆的面积公式推导，通过将圆分割成无数个小扇形，再拼接成近似的长方形，从而得出公式。理解推导过程有助于在不同情况下灵活运用公式。背诵答案：一步一步对比自己与答案的差异，背诵解题步骤，尤其是卡壳的地方，要清楚答案是如何从这一步推导到下一步的，全部牢记。学习答案时，要思考其解题思路的合理性和巧妙之处，尝试从答案中汲取灵感，拓宽自己的解题思维。背诵解题套路：即结果与条件的对应关系，看到题目能直接反推。例如，看到求函数最值的问题，要立刻想到可能用到的方法，如均值不等式、二次函数求最值等，根据题目条件进行选择。定期复习：温故而知新，通过不断复习巩固，

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