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放缩法技巧全总结新上映_常见放缩法类型全总结(2024年12月抢先看)

内容来源：批发价SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

放缩法技巧全总结

湖北事业编备考攻略：20天突破80+！ 𐟌Ÿ 从备考初期卡在90+到后期稳定100+，选对学习方法至关重要！ 𐟓ˆ 备考阶段：了解基础内容和题型职测主要考察数量关系、言语理解与表达、判断推理和资料分析四个部分。备考顺序建议为：言语-判断-资料-数量-常识。各个模块都有相应的解题方法和技巧，多练习是关键。 𐟓š 看课+模块专项练习根据自己擅长和较弱的模块，合理安排时间观看课程。跟着花果事考向润秋老师一个模块一个模块地学，他的做题技巧非常实用。每学完一个模块，就进行相应的专项训练，并对典型题、错题和盲区进行复盘，整理到错题本上。 𐟓 真题演练这个阶段要进行全面的检测，坚持每天做真题，及时总结错题，并对薄弱部分进行巩固。真题可以选择本省近五年的真题或其他省份近五年的真题。 𐟓– 重点学习内容：资料：熟练掌握“化同法、估算法、差分法、截位法、凑整法、放缩法、插值法、直除法、综合速算法、增长率相关速算法”等技巧，做题时带着问题去看材料，问什么找什么。数量：掌握组合排列、容斥、溶液、相遇追及、工程集合等重点题型，遇到不会的题目要及时跳过。判断：图推的知识点固定，如未知、对称、点线面等。逻辑推理要记基本逻辑推导公式，加强削弱多做经典题，定义掌握技巧，如否后推否前。言语：注意“标点符号、关键词、行文脉络、重点信息”，通过“转折、因果、并列、条件、递进、让步”等关系找出正确选项。避免语感误区，积极或消极过轻或过重等。概括题先看材料，如重强调题，对策大于问题描述等。常识：主要靠日常积累，多看半月谈。 𐟒ᠥ䇨€ƒ小贴士：了解基础内容和题型，制定合理的备考计划。多刷题，熟练掌握做题技巧，每学完一个模块就进行专项训练。坚持每天做真题，及时总结错题，并对薄弱部分进行巩固。注重语感和语意理解，避免语意不符或积极消极过轻或过重等问题。

𐟓š 放缩法技巧大揭秘！ 𐟎“ 高中数学中，放缩法是一种极其重要的技巧，它能帮助我们更精确地理解和解决数学问题。今天，我们就来一起总结一下放缩法的关键技巧吧！ 𐟔 首先，我们需要掌握一些基础的不等式。例如，当x趋近于1时，lnx小于等于x-1，这个等式在x=1处取得。这个不等式在解决某些数学问题时能起到关键作用。 𐟓 接下来，我们要了解导函数的性质。通过观察导函数的性质，我们可以更好地理解函数的增减性和极值问题。比如，当x<1时，2+1>+1，这可以帮助我们判断函数的增减性。 𐟓 此外，我们还需要掌握一些以特定直线为切线的函数性质。例如，以直线y=c-1为切线的函数，其性质与以直线y=c+1为切线的函数是不同的。了解这些性质，可以帮助我们更准确地理解和应用放缩法。 𐟒ᠦœ€后，我们需要灵活运用这些技巧来解决实际问题。通过不断的练习和思考，我们可以逐渐掌握放缩法的精髓，并能够在数学问题中游刃有余。 𐟎‰ 希望这些总结能够帮助你更好地理解和应用放缩法！加油哦！

考公其实很好玩！𐟎‰ 𐟌Ÿ参加公考的目的就是为了成功上岸，所以学习要有目的性，不要什么都学。从我自己的战果来看，如果行测想要稳定在75分左右，各个模块的时间分配是有讲究的。行测时间分配常识：1分钟3题左右言语：分钟数≤题量-5 判断：分钟数≤题量资料：分钟数≤题量+5 数量：1题1分半左右我的分配思路言语省出来的时间分给资料；前5分钟做完常识，能省出来的时间分给数量，这两个模块都没必要太纠结，不会就是不会。建议答题顺序常识（快）-言语（好上手）-资料（简单）-判断（好提分）-数量（难）行测重点资料分析熟悉公式：一看到问题就知道考察什么公式，这就要求背。同时能判断出题目给出的量和题型，判断出这是增长率还是增长量？基期还是现期？快速找准数据：注意时间、计算对象、单位和图例等。解题技巧：学会首数法、分数放缩法、尾数法等技巧，简化做题步骤和思路，做题速度和正确率一下就上来了。判断图推：做的多了有感觉还是比较容易选出来的，如果在考场上看了几遍还是看不出来，不纠结直接蒙。定义判断：分解句子成分，圈出关键词，从选项往回套，基本都能对8个以上。逻辑判断：讲究技巧，相当费脑子，需要下一番苦功，理清逻辑链条。以箭头法将题干的大段描述翻译成人话。言语阅读和填空：掌握五大解思维转折、递进、因果、条件、并列，然后就是掌握一些成语辨析和实词辨析。申论重点小题：仔细审题！不要上来就是各种要素或官话的堆砌，要看题干问的是什么，小题的题目中经常会设有陷阱。答题层次：答好小题的基础是分清题型，有好多同学把所有的题目都当概括题写，这样是不可能拿高分的。答题要层次分明、逻辑清楚，重视申论逻辑分。大作文：申论二类文和三类文分差很大，这点差距能决定你申论是否能上70！勤动笔，总结出属于自己的框架。上岸最重要：不要假努力和自我感动不要学一些考公人高强度的备考作息，一天只有几个小时的睡眠难以坚持不说，时间久了把身体搞垮得不偿失。量化学习进度：记录每天听了多少课程，练了多长题目，用了多长时间，正确率是多少，一切都要做到心中有数。

2021年北京工业大学数学分析期末总结 2021年北京工业大学的数学分析考试相对来说比较基础和常规。以下是我对每道题的简要分析：第一题：求极限 𐟧 这道题直接考察了定积分的定义，非常明显。第二题：实数完备性定理的应用 𐟓– 应用了实数完备性的相关定理，虽然不难，但需要一定的理论知识。第三题：闭区间连续函数的介值定理 𐟌 考察了闭区间连续函数的介值定理，题目设计巧妙。第四题：罗尔定理的应用 𐟎 利用罗尔定理构造了一个非常简单的函数，考察了其应用。第五题：多项式求n阶导数与泰勒定理 𐟏𚊠 考察了多项式求n阶导数和泰勒定理，题目设计得比较深入。第六题：定积分的区间可加性与不等式放缩 𐟓‰𐟓ˆ 考察了定积分的区间可加性和不等式放缩，之前似乎在某张卷子上见过类似题目。第七题：级数柯西收敛准则的应用 𐟔„ 结合单调性应用了柯西收敛准则，题目设计得比较直观。第八题：条件极值与拉格朗日乘数法的应用 𐟏… 考察了条件极值和拉格朗日乘数法的应用，计算量不大，但需要一定的数学技巧。第九题：复杂求导与幂级数展开 𐟌€ 这道题被认为是难度最高的，虽然思路简单，但其中一步放缩需要一定的技巧。第十题：定积分转化为累次积分 ∫∫ 将定积分转化为累次积分来解答，需要注意分部积分的系数和符号，题目设计得比较细致。总的来说，2021年北京工业大学的数学分析考试虽然基础，但涉及到的知识点比较全面，需要学生有扎实的基础和一定的数学技巧。

23考研数学各章节老师推荐指南 𐟌Ÿ23考研数学各章节老师推荐指南𐟌Ÿ 𐟔妞限与函数 𐟒ꥼ 宇：不等式的放缩和夹逼原理处理得非常好。 𐟒ꦭ楿祥：n项和n项积单调有界性的操作，等价无穷小方面有独到之处，计算更加简洁快速。 𐟔奾†中值定理 𐟒ꥼ 宇：各种题目类型方法总结最全。 𐟒ꦱ䥮𖥇䯼š强化九种题型讲得很细，每一种情况用哪种定理都列得非常明白，对于中值定理这种压轴题算是很保下限。 𐟔夸定积分和定积分 𐟒ꥼ 宇：积分计算各种技巧总结在目前看来是最详细的。 𐟒ꦭ楿祥：定积分几何应用。 𐟒ꦝ訶…：比较适合基础薄弱但继续提高的同学观看。 𐟔奾†方程 𐟒ꤸ‰位主流老师授课技巧内容差别不大，听谁都行。 𐟒ꦭ楿祥：综合题题型归纳很全。 𐟔奷†方程和数学三专题（微分的经济类学科应用） 𐟒ꥰ破站上有很多老师有个性化的独到见解，比主流老师讲的更全面。 𐟔奤š元函数微分学 𐟒ꦭ楿祥：他的概念最清晰。 𐟔夺Œ重积分 𐟒ꦭ楿祥：17堂课拓展技巧，值得学习。 𐟔夸‰重积分和线面积分（高数I） 𐟒ꦱ䥮𖥇䯼š这部分讲的比较混乱。 𐟒ꦭ楿祥：17讲有很多解题技巧，但是在概念方面讲解侧重较弱，需要个人自主加强。 𐟒ꥼ 宇：讲的超级全，但是有难度。 𐟔姩𚩗𔨧㦞几何（高数I） 𐟒ꦱ䥮𖥇䯼š由浅入深，适合基础不好的同学。 𐟒ꥼ 宇：讲解全面。 𐟔姺禕𐊰Ÿ’ꦖ𙦵鯼š字母型级数，阶乘型转化为三角等十分有效的方法。 𐟒ꥼ 宇：用张宇老师的课强化进行一轮基础知识，体系感强，总结全面。 ‼️重点：不要随随便便换老师，容易思维体系混乱，推荐各个章节的老师主要是希望大家在自己的薄弱章节针对性的听老师的课程𐟑

阿里巴巴决赛的优化题挑战最近，阿里巴巴的数学竞赛可是火得不行，尤其是应用与计算数学赛道的那道题，简直让人欲罢不能。我也试着挑战了一下，结果只做对了第一问。不过，这题目确实有意思，涉及到向量求导、矩阵范数和不等式放缩，真是让人头大。神经网络目标函数的有界性证明 𐟧 这道题的第一问是证明神经网络目标函数的有界性。主要用到的是向量求导和矩阵范数的知识。具体来说，就是通过对目标函数进行求导，然后利用矩阵范数的性质来证明其有界性。这个过程虽然看起来简单，但实际操作起来还是挺复杂的。梯度下降与随机梯度下降的稳定性分析 𐟓‰ 第二问则是关于梯度下降和随机梯度下降的稳定性分析。题目假设有一个输出标量的深度神经网络，输入是x，权重是w。然后，它给出了一个关于w的损失函数Ls(w)。接着，分别讨论了梯度下降和随机梯度下降在特定条件下的稳定性。梯度下降的局部稳定性 𐟓ˆ 对于梯度下降法，题目要求证明如果学习率的谱范数满足某个条件，那么梯度下降是局部稳定的。这意味着损失函数对所有w都是有界的。这个证明过程需要用到矩阵范数的性质和一些不等式放缩的技巧。随机梯度下降的稳定性 𐟎𒊊对于随机梯度下降法，题目要求证明如果损失函数的期望对所有w都有界，那么随机梯度下降也是稳定的。这里的不等式放缩和噪声项的处理是比较关键的。总结与感想 𐟓 这道题真的是让我大开眼界，不仅考察了数学的基本功，还涉及到了一些机器学习和优化算法的知识。虽然我只做对了第一问，但这个过程让我对神经网络的优化有了更深入的理解。希望以后还能有机会继续挑战这种有趣的问题！

高中数学考点、重点、难点高考既然作为选拔性考试，肯定要求试题要具有筛选的功能（三六九等），就是考大家学过的，但是解题思路就是想不到的。很多同学对于老师讲过的题型，基本能做出来，没讲过的就不知所措了。解决这类问题要对知识点纵观全局，建立联系。高考数学卷可以通过不同章节模块的具体形式，来考察不等式问题，特别是不等式作为“动态”问题时（如涉及多参、多变量问题，求最值、范围），难度是较大的。不等式的求解过程一般就是寻求“最优边界”。在上几篇动态文章中也整体描述了求解不等式主要数学思想和数学技巧，这些是大家形成解题思路和数学思维习惯是必须的。且在上一篇中提到高考数学涉及基本不等式的考察通常在5~6分，而且这部分的题目灵活多变，难度较大，那为什么还是建议大家花费一定的时间去研究这一部分？因为基本不等式首先是不等式的一个子集，只要是不等式就涉及很多的解题思想和技巧。特别是这些解题思想和技巧又是后面综合题（如函数和三角函数、圆锥曲线与立体结合和向量等）形成解题思路、解决卡点问题所必须的。是运用【转化与化归】思想很好的训练模型。基本不等式专题，内容丰富，大家需要将解题的方法做一个归纳总结。尽可能的达到见形知意之目的（给出具体的题目形式，大致判断出命题人要考的是什么，考察的是“1”的代换？考察的是换元？考察的是配凑？考察的是对勾函数？考察的是指对基本不等式？考察的是放缩（a2+b2≥2ab，就是一个最为基本的放缩）？考察的是均值不等式？）。什么是均值不等式【调和平均数、几何平均数（可以构造什么？三角形勾股定理）、算数平均数、平方平均数之间存在怎样的关系】？均值不等式的证明方法有哪些？【数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等】，这些方法是怎么证明的。高考数学想考130以上的同学不可不查。看下面一个题目：文末图【分析】我在上课的时候，很多同学提出，数列没有给出通项或递推式，题目是不是出错了。我通常会反问，关于数列的题目，就必须给出通项或解析吗？我们说数列就是一类特殊函数，函数部分不是有抽象函数嘛，抽象函数也没见得都给出解析式，再仔细观察这个题目。虽然题目具体的形式给出的是数列，但是要求解的问题还是显而易见，大家想一下题目要表达的是不是就是给定三个正数，这三个正数的平方和大于两两乘积的和（一定要会理解翻译题目，这是新定义题必须掌握的能力）。找课本上与之相似的最为基本的形式a2+b2≥2ab（一定要联想课本公式“神”与之最为相近的，这是碰到难题必备的技能，如今年教育部命制的九省联考最后压轴题，考的就是指对求和公式）。看到这里大家会了吗？文末图【分析】这个题目是在某个资料上看到的，虽然不严谨，但是在实数域范围内还是能做的（空间域内，感兴趣的可以自行研究一下）。本题虽然是涉及到函数和绝对值问题。本质上与∣a∣<1，∣b∣<1，求证∣a+b∣<1+∣ab∣又有什么区别呢？看题目一定要深入内核，抓出最为本质上的东西。在文章中一再强调大家要“看山不是山，看山还是山”，就是这个目的。理解它、吃掉它，数学想学不好都很困难！文末图【分析】这是一道非常简单的题目，直接利用三角函数的性质和不等式变换，结合三角形内角和为š„性质，可以证明。这不是要说明的重点。如果这道题结合了圆锥曲线或立体几何或向量，并揉进了正余弦定理、焦点三角形、三角形面积、四心问题，那么这道题就会变成难题。将自己想象成命题人，看看怎样将这些知识点拼凑到一起，强化训练一下自己知识体系。更多母题与方法，可以进黄少主页专栏找到《高考数学压轴题突破系列》。个人观点，仅供参考 #教育创作激励计划#

【家长必看】揭秘高二数学提分密码，让孩子轻松应对数列和导数难题！亲爱的家长们，大家好，我是你们的老朋友——六维坐标系。今天，我们要一起来探讨一个让无数家长头疼的问题：高二数学学不好怎么办？在这个关键的分水岭，数列和导数两大难题让许多孩子望而却步。别急，接下来我将为大家揭晓高二数学的学习秘诀，帮助孩子们突破难关！首先，感谢各位家长的观看，希望以下内容能对您有所帮助。接下来，让我们一起看看高二数学上学期同步提高课程，是如何帮助孩子从入门到精通的！【高二数学提分攻略】数列和导数轻松攻克！一、数列篇数列是高中数学的一大难点，高考中常常以解答题的形式出现。要想学好数列，关键在于掌握通项公式求法、求和方法。例如：裂项相消法、错位相减法、奇偶讨论、抽取添加项等。这些方法在我们的课程中都有详细讲解，让孩子轻松掌握！二、导数篇导数同样是高考数学的重中之重，涉及切线问题、单调性判断、二阶导数、极值点偏移、切线放缩等。通过我们的课程，孩子将学会如何运用高一函数知识，轻松解决导数问题。【家长助力秘籍】8个高效学习方法，让孩子数学成绩飙升！ 1. 理解基本概念，打好基础； 2. 重视课堂笔记，及时复习； 3. 大量练习，总结解题技巧； 4. 结合实际，学以致用； 5. 定期检测，查漏补缺； 6. 互相讨论，共同进步； 7. 适当参加数学活动，提高学习效率； 8. 关心孩子心理，鼓励他们克服困难。家长们，我们的高二数学上学期同步提高专栏视频课程，正是为了解决孩子的这些问题而精心打造的。课程内容包括选择性必修二的全部内容，预计更新500集，配套考点例题练习和Word教师详解版讲义，让您在家也能辅导孩子！再次感谢各位家长的观看，如果您觉得这个内容对您有帮助，请一键三连，并将它推荐给其他需要的家长！让我们一起为孩子的成长助力，让他们在数学的海洋中破浪前行！最后，提醒大家，懂教育的家长都已经行动起来了，您还在等什么呢？快来加入我们的学习阵营，让孩子的高二数学成绩一飞冲天吧！请点击我的头像进入我的主页，查看菜单专栏，视频课程都在里面，祝大家学习愉快。

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