负指数幂最新视觉报道_负指数幂怎么算(2024年12月全程跟踪)
七年级数学知识点全面解析 多项式与单项式 多项式:几个单项式的和叫做多项式。 单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 常数项:多项式中不含字母的项叫做常数项。 次数:多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 整式的加减法 去括号:整式加减法的一般步骤之一。 合并同类项:将多项式中的同类项合并成一个项。 ⥹的运算性质⊥底数幂的乘法:amⷡn=amn (m,n都是正整数)。 幂的乘方:(am)n=amn (m,n都是正整数)。 积的乘方:(ab)n=a"bn (n都是正整数)。 同底数幂的除法:am-an=am-n (m,n都是正整数,a≠0)。 零指数幂和负整数指数幂 零指数幂:a0=(a0)。 负整数指数幂:ap=(aO)p是正整数。 的乘除法项式乘以单项式:法则为单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。 单项式乘以多项式:法则为单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式乘以多项式:法则为多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项式除以单项式:法则为单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式:法则为多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 整式乘法公式 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。 完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。 𘤺䧺🤸平行线튤𝙨璯悦两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。性质为同角或等角的余角相等。 补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。性质为同角或等角的补角相等。 对顶角:定义为两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。性质为对顶角相等。 同位角、内错角、同旁内角:定义分别为两条直线被第三条直线所截,构成八个角中的特定位置关系。 平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。补充判定方法包括平行于同一条直线的两直线平行、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行以及平行线的定义。 平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。 尺规作图:包括作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。
七年级数学公式全掌握:思维导图解析 七年级数学公式全掌握:思维导图解析 有理数的除法公式 a 㷠b = a ⷠ(1/b)(b ≠ 0) 加法运算律 a + b = b + a 加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律 a ⷠb = b ⷠa 乘法结合律 (a ⷠb) ⷠc = a ⷠ(b ⷠc) 乘法分配律 a ⷠ(b + c) = a ⷠb + a ⷠc 平方差公式 (a + b) ⷠ(a - b) = a^2 - b^2 完全平方公式 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 同底数幂乘法 a^m ⷠa^n = a^(m + n) (m, n 都为正整数) 幂的乘方 (a^m)^n = a^(m ⷠn) (m, n 都为正整数) 积的乘方 (ab)^n = a^n ⷠb^n (n 都为正整数) 同底数幂除法 a^m / a^n = a^(m - n) (a ≠ 0, m, n 都为正整数,且 m > n) 零指数幂 a^0 = 1 (a ≠ 0) 负整数指数幂 a^(-n) = 1 / a^n (a ≠ 0, n 为正整数) 一元一次方程应用题常用公式 和差问题:[(和 + 差) / 2] = 较大数,[(和 - 差) / 2] = 较小数 和倍问题:和 / (倍数 + 1) = 小数,小数倍数 = 大数,或小数 + 差 = 大数 差倍问题:差 / (倍数 - 1) = 小数,小数倍数 = 大数,或小数 + 差 = 大数 平均数问题:总数量 / 总份数 = 平均数 一般行程问题:平均速度 㗠时间 = 路程,路程 / 时间 = 平均速度,路程 / 平均速度 = 时间,同向行程问题
湖南单招数学公式汇总,轻松掌握! 集合论基础 元素a属于(不属于)集合A:记为a ∈ A(a ∉ A) 集合的并运算:A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ (A ∪ C) 集合的交运算:A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ (A ∩ C) 包含关系:若Vx ∈ A有x ∈ B,则有A ⊆ B(或B ⊇ A) 空集的真子集:若A ⊆ B,且x ∈ A,则有A ⊄ B 子集与真子集:含有n个元素的集合有2^n个子集,有2^n-1个真子集,有2^n-2个非空真子集 集合的差运算:A - B = {x | x ∈ A, 且x ∉ B} 集合的对称差运算:A ⊕ B = (A - B) ∪ (B - A) 集合的相等性:若A = B,则有A = A,A = B 数列与函数 通项公式与前n项和的关系:a_n = S_n - S_(n-1) 等差数列的前n项和公式:S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d] 等差数列的通项公式:a_n = a_1 + (n-1)d 等差数列的奇偶项关系:S_奇 = S_偶 + a_1,S_偶 = S_奇 - a_1 分数指数幂:正分数指数幂 a^m/n = a^(m/n)(a > 0, m, n ∈ N', n > 1) 负分数指数幂:a^(-m/n) = 1/a^(m/n)(a > 0, m, n ∈ N', n > 1) 有理数指数幂的运算性质:a^m * a^n = a^(m+n)(a > 0, m, n ∈ Q) 有理数指数幂的运算法则:(ab)^m = a^m * b^m(a > 0, b > 0, m, n ∈ Q) 对数的基本性质:负数和零没有对数;log_a(1) = 1, log_a(a) = 0(a > 0, a ≠ 1) 常用对数与自然对数:常用对数log_10(N)记为lgN;自然对数log_e(N)记为lnN 对数的运算性质:设M > 0, N > 0, a > 0, a ≠ 1,则有log_a(M * N) = log_a(M) + log_a(N)
单招考试攻略:数学公式和知识点汇总 ⚠️单招考试只剩3个月了!时间紧迫,赶紧进来背知识点吧!掌握这些基础知识,过线没问题! 数学公式汇总 集合 元素a属于(不属于)集合A记为aEA(a史A) AU(BUC)=(AUB)n(AUC) An(BUC)=(AnB)U(AnC) 若VxEA有xEB,则有ACB(或B2A) 若ACB,3xEB,且xA,则有ASB AcB,BAA=B 空集是任何集合的子集,即二A(A为任意集合);空集是任何非空集合的真子集 含有n个元素的集合有2”个子集,有2”-1个真子集,有2”-2个非空真子集 AnB=(xxeA,且xeB) AUB=(xxEA,或xEB) AUA=A,AU=A;AnA=A,AN= AUB=ABA,AnB=AACB CA=(xeU,且xA) C(AnB)=(A)U(CB);C(AUB)=(A)n(CB) 数列 通项公式与前n项和的关系:a=S_n-S_(n-1) 等差数列前n项和公式:S_n=n/2[2a+(n-1)d] 等差数列的通项公式:a_n=a_1+(n-1)d 分数指数幂 正分数指数幂:a=va^m(a>0,m,n∈N”,且n>1) 负分数指数幂:a=a^(-m)(a>0,m,n∈N”,且n>1) 有理数指数幂的运算性质 a^m*a^n=a^(m+n)(a>0,m,n∈Q) (a^m)^n=a^(mn)(a>0,m,n∈Q) (ab)=a^b*b^a(a>0,b>0,r∈Q) 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂a^(0,聯 理数) 对数 基本性质 负数和零没有对数 log_a 1=0(a>0,a≠1) 常用对数log_10 N记为lgN 自然对数log_e N记为lnN 运算性质 设M>0,N>0,a>0,a≠1,则有 log_a (M*N)=log_a M+log_a N 选择题、判断题 高职单招考试职业技能测试题库 政治常识 中国共产党第二十次全国代表大会的主题:高举中国特色社会主义伟大旗帜,全面贯彻新时代中国特色社会主义思想,弘扬伟大建党精神,自信自强、守正创新,厉奋发、勇毅前行,为全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴而团结奋斗。 坚持党的全面领导是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路。 未来五年是全面建设社会主义现代化国家开局起步的关键时期。 教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。 全面从严治党是党永葆生机活力、走好新的赶考之路的必由之路。 我国制造业规模、外汇储备稳居世界第一。 坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位。 我们要坚持马克思主义在意识形态领域指导地位的根本制度。 为民造福是立党为公、执政为民的本质要求。 团结奋斗是中国人民创造历史伟业的必由之路。 地理常识 历史常识 生物与健康常识 文学常识 科技常识 艺术修养常识 职业能力 自我学习 选择题 判断题 信息处理能力 沟通交流能力 团队合作能力 解决问题能力 心理健康 时间紧迫,赶紧利用这段时间,掌握这些基础知识点,单招考试你一定能行!加油!ꀀ
七年级下册数学:整式的乘除全解析 整式的乘法与除法是七年级数学的重要知识点,通过以下内容可以全面掌握。 1️⃣ 单项式与单项式的乘法:将系数和相同字母的幂分别相乘,字母连同它的指数不变,作为积的因式。 例如:2x^2y^3 * 3x^3y^2 = 6x^5y^5 2️⃣ 单项式与多项式的乘法:用单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的商相加。 例如:2x^2y^3 * (x^3 + y^2) = 2x^5y^3 + 2x^2y^5 3️⃣ 多项式与多项式的乘法:用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再将所得的积相加。 例如:(x^3 + y^2) * (x^2 - y) = x^5 - x^3y + x^2y^2 - y^3 4️⃣ 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。 例如:a^m * a^n = a^(m+n) 5️⃣ 幂的乘方与积的乘方:底数不变,指数相乘。 例如:(a^m)^n = a^(m*n) 6️⃣ 同底数幂的除法:底数不变,指数相减。 例如:a^m / a^n = a^(m-n) 7️⃣ 负指数幂:底数不变,指数取负。 例如:a^-m = 1 / a^m 8️⃣ 零指数幂:任何非零数的零次方等于1。 例如:a^0 = 1 (a ≠ 0) 9️⃣ 科学记数法:将一个小数表示为a * 10^n的形式,其中1 ≤ |a| < 10,n是整数。 例如:1000 = 10^3 完全平方差公式:(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 和 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。 例如:(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 和 (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
如何在3次课后提升41分? 曾经对学习不上心,数学成绩一直不佳,家长也束手无策。三月一模考试只得了十几分,这让我有了强烈的危机感,于是主动提出要努力学习。 数与式:虽然实数概念和幂运算公式都知道,但不会应用。因式分解只会简单的平方差,提公因式和十字相乘都做错,尤其是19题基本没对过。 方程不等式组:只会解简单的一元一次方程,但去分母不会,尤其是分式方程。简单的加减乘除没问题,但20题的不等式组不会解,也不会画图,二元二次方程组更不会,一元二次方程几乎不会算。 前期规划:把代数的填空和选择题以及计算题的分值一个个攻破,每个题型用到的考点和公式都标记在题旁边,每做一个提醒自己一遍,加深记忆。 렧쬤𘀦졨ᆵ点是前面几题填空涉及到的知识点,再引导如何去用。课后练了3套二模题填空,每套8题,基本错2到3个。总结下来因式分解和一元二次方程根情况没按照讲的方法做,重新订正反复记。 렧쬤졨ᆵ恦19题的计算,把能遇到的化简全部单独拆开一个个学,如去绝对值、分数指数幂、完全平方、平方根立方根、0指数幂、负整数指数幂、分母有理化等。主要错误是无理数的绝对值、分母带根号的、三角函比值,还有分子多项式化简漏括号的。经过反复讲解练习后的19题基本全对,10分就到手了,掌握到这儿已经50左右了,孩子也感受到了自己进步,有了信心。 렧쬤𘉦졨ᆵ前面易错的继续纠正,反复练习直到做题比较稳了,开始攻克20题的计算。这个题计算量较大,分式化简求值、通分、分式乘除,对因式分解要求较高。所以一直在重点讲稍微难点的因式分解,如何通分约分,以及分式方程如何去分母。这个计算题类型较多,一次掌握一个题型就行,后续基本技能有了其他计算自然水到渠成。 后续规划:目前孩子已经达到六七十的水平,他的中考目标是及格,原本觉得没希望了,现在充满信心。后续攻克函数几何基础题。 很多低分的孩子迷茫,不知道怎么一点点改变自己。希望他的经历能给到启发,中考数学侧重基础,无论是自学还是补习,归根结底是彻底改变自己,决心和信心很重要。把一件事认真做到极致,努力到感动自己,至少将来自己不后悔努力过。
七年级数学全册思维导图解析 定义与位置关系 平行公理及其推论 平行线 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 平行线的性质 构造同位角、内错角、同旁内角 利用拐角添加辅助线 平行线的判定 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 平行线的画法 过拐点作平行线 利用平移创造条件 二元一次方程组 二元一次方程组的概念 含有两个未知数,且未知数的次数为1的整式方程 二元一次方程组的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 三元一次方程组 含有三个未知数,且未知数的次数为1的整式方程 三元一次方程组的解 公共解,即三个方程的解相同 解法 代入消元法:用一个未知数表示另一个未知数 加减消元法:两个方程相加或相减消去一个未知数 审、设、列、解、验、答步骤 列方程组解应用题 行程问题、销售问题、配套问题等 整式的乘除与因式分解 同底数幂的乘法与除法 底数不变,指数相加或相减 平方差公式与完全平方公式 (a+b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ零指数幂与负整数指数幂 a⁰ = 1 (a ≠ 0) a⁻= 1/a (a ≠ 0) 单项式的因式分解 提取公因式法:取各项系数的最大公约数,字母不变,指数取最低次幂 因式分解的方法与步骤 确定公因式:取各项都含有的字母或多项式 确定指数:取相同字母或多项式的最低次幂的指数 多项式的因式分解 将一个多项式化为几个整式的积的形式 乘法公式的逆用:如(a+b)(a-b) = aⲠ- bⲊ因式分解的应用:如解方程、求参数等 分式的概念与性质 分式:分子、分母都是多项式的有理式,分母中含有字母且不为0。 分式的有意义条件:分母不为0。 分式的无意义条件:分母为0。 分式的加减乘除运算 加法:分子加分母不变,异分母通分后相加。 减法:分子减分母不变,异分母通分后相减。 乘法:分子乘分子,分母乘分母。 除法:分子除以分子,分母除以分母。 分式方程的判定与解法 判定:含有未知数的方程。 解法:去分母,转化为整式方程,再求解。注意检验。
高二数学公式汇总,假期必备! 指数公式 分数指数幂: (1) 若 m, n ∈ N 且 a > 1,则 a^(m/n) = (a^m)^(1/n) (2) 若 m, n ∈ N 且 0 < a < 1,则 a^(m/n) = (a^m)^(1/n) 运算性质: 设 a, b > 0,r, s ∈ Q,则 (a^r)^s = a^(rs) 对数公式 性质: (1) log_a(1) = 0 (a > 0, a ≠ 1) (2) log_a(a) = 1 (a > 0, a ≠ 1) 常用对数:log_10(V) = lg(V); 自然对数:log_e(V) = ln(V) 运算性质: 设 M > 0,n ∈ R,则 log_M(M^n) = n 公式: 设 a > 0,b > 0,c > 0,c ≠ 1,则 对数恒等式:log_c(c) = 1 换底公式:log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) 二项式公式 通项公式:T_{n+1} = C_{n+1}^k x^k (0 ≤ k ≤ n) 二项式系数的性质: C_{n+1}^k = C_n^k + C_n^{k-1} C_{n+1}^0 + C_{n+1}^1 + ... + C_{n+1}^n = 2^n C_{n+1}^0 + C_{n+1}^2 + ... + C_{n+1}^{2k} = 2^{n-k} 特例:0! = 1,C_0^0 = 1 离散型随机变量 数学期望:E(X) = x_1p_1 + x_2p_2 + ... + x_np_n 性质:E(aX + b) = aE(X) + b (a, b 是常数) 若 X ~ B(1, p),则 E(X) = p 若 X ~ B(n, p),则 E(X) = np 方差:D(X) = (x - E(X))^2p 性质:D(aX + b) = a^2D(X) (a, b 是常数) 若 X ~ B(1, p),则 D(X) = p(1 - p) 若 X ~ B(n, p),则 D(X) = np(1 - p)
高中生必备思维:极限与趋势的洞察力 在高中阶段,我们不仅学习知识,更要培养一种独特的思维方式。今天,我想谈谈极限与趋势的重要性,以及它们在日常生活中的应用。 首先,极限思维在理科学习中占据重要地位。无论是数学、物理还是化学,极限思维都是一种强大的工具。例如,在化学中,盐水解的反应限度非常小,水解出来的离子浓度通常与原始盐浓度相差几个数量级。如果我们在计算时完全按照守恒式来解,可能会非常繁琐。这时,我们需要进行省略和近似,因为很多估值并不需要这么精确。这其实就是极限思维的一种体现。 在数学中,极限思维更是无处不在。比如,分析导数自变量趋于无穷时的取值,就需要一点极限的意识。看一个函数最终是正是负,往往不需要看一开始的取值,只需要关注函数中权重最大的那一项。对于多项式函数,只看最高次项;对于指数函数,由于增长速度快,可以忽略多项式部分。而对数增长由于是越来越慢的增长,因此等指数和幂的增长一比,完全不在同一个级别上,在趋于无穷大时可以直接忽略。 从极限的角度去考虑事情,让我们更加关注数量级的差异和增长趋势。这样我们就可以找到问题的关键,把握关键变量。在现实世界中,我们面对的也是复杂的系统,时间和精力有限,只能把握少量的东西。特别是在信息时代,我们每天都要处理大量的数据。如何不被数据忽悠,关键在于先想想数据应该处在一个什么量级上,从而能够规避很多低级错误。 这种思维方式不仅适用于学习和工作,更适用于生活。我们应该关注一件事情在长期的影响,以及是否可积累、可持续。把有限的时间和精力投入到这些事情上,才能形成所谓的复利效应,推动自我成长。 总之,极限与趋势的思维方式是一种强大的工具,能够帮助我们更好地理解和解决问题。希望每一位高中生都能培养这种思维方式,从而在未来的学习和生活中更加游刃有余。
高中数学必修一:三大函数详解 高中数学必修一:第4章 幂函数、指数函数和对数函数 1️⃣ 幂函数:当a为非零实数时,函数y=x^a(x∈R,a∈Z+)称为幂函数。正整数次幂函数y=x^n(x∈R,n∈Z+)的倒数y=x^(-n)称为负整数次幂函数。 2️⃣ 指数函数:如果底数为常数而取指数为自变量x,则得到一类新的函数y=a^x(x∈R),这叫作指数函数,其中a>0且a≠1。当底数a>1时,指数函数值随自变量的增长而增大,底数a较大时指数函数值增长速度惊人,称为指数爆炸。当底数00时,指数函数y=a^x的反函数称为对数函数,记作y=log_a x。对数函数y=log_a x在[0, +∞)上有定义且递增,值域为(-∞, +∞),函数图象过(0,0)和(1,1)两点。 4️⃣ 幂的表达式:在幂的表达式a^u中,a作底数,u叫作指数。 5️⃣ 幂函数图象:正整数次幂函数y=x^n(n为奇数)的图象是过(0,0)和(1,1)两点的递增函数;正整数次幂函数y=x^n(n为偶数)的图象是过(0,0)和(1,1)两点的递减函数。 6️⃣ 指数函数图象:当a>1时,指数函数y=a^x在(-∞, +∞)上单调递增;当0
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幂函数,指数函数,对数函数的图像特点的总结,以及例题参考
高中数学必修一 幂函数以及指数的运算
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案
高考数学必考专题04 指对幂函数图像及性质
05 幂指数对单调性的影响 幂函数 高中数学
八年级数学上《整数指数幂练习题》20例 #分享学习方法# #知识点总结
2011届高三数学一轮复习课件
指,对,幂函数
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相同因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数,乘方的运算结果叫做幂
计算:知识点考察:①绝对值,②零次幂,负整指数幂,③特殊角的三角函数
同底数幂的除法 同底数幂的除法,零指数幂,负整数指数幂
负整数指数幂ppt
负整数指数幂公式计算
2第2课时指数函数的性质与图像
bd ,的值可正可负;d选项中恒小于[详解] 对a选项,构造幂函数恒成立
再算不明白分数指数幂就不礼貌了
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指数幂运算? 到底怎么办? 分数皆为底, 指数如何断?
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分数指数幂的运算16的负4分之三
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3.2 零次幂和负整数指数幂
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不能出现带分数,带分数必须要化为假分数. 同底数幂的乘法法则
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18-19学年八年级数学上册1.3整数指数幂1.3
1641零指数幂与负整数指数幂
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